Bạn Hòa giải phương trình: $x(x+2)=x(x+3)$ như sau:

$$\begin{gathered} x(x+2)=x(x+3) \\ \iff x+2=x+3 \\ \iff x-x=3-2 \\ \iff 0x=1 (vo nghiem) \end{gathered}$$

Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Giải

Bạn Hòa đã viết: $x(x+2)=x(x+3)\iff x+2=x+3$

Vì bạn đã chia hai vế của phương trình thứ nhất cho x. Điều này không đúng vì biến số x có thể nhận giá trị 0.

Ta chỉ nhận được một phương trình mới tương đương nếu chia hai vế của một phương trình cho một số khác 0.

Ta giải như sau:

$$\begin{gathered} x(x+2)=x(x+3)\iff x^2+2x=x^2+3x \\ \iff x^2-x^2+2x-3x=0\iff -x=0\iff x=0 \end{gathered}$$