Bài 3.30 trang 72 Toán 8 Tập 1

Bài 3.30 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi? c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để AEDF là hình vuông? Lời giải: <img src="https://vietjack.com/toan-8-kn/images/bai-3-30-trang-72-toan-lop-8-tap-1.PNG" alt="Bài 3.30 trang 72 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8" width="373" height="220" /> a) Tứ giác AEDF có AE // DF; AF // DE (giả thiết). Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành. b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Mà tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến Do đó D là trung điểm của BC. Ngược lại, nếu D là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành AEDF có đường chéo AD là đường phân giác của góc A nên AEDF là hình thoi. c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật). d) Tam giác ABC vuông cân tại A tức là vừa vuông tại A vừa cân tại A. Theo câu c, nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật. Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông thì tức nó cũng là hình thoi. Theo câu b, AEDF là hình thoi nếu D là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC cân tại A. Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì để AEDF là hình vuông thì điểm D là trung điểm của BC.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Mở đầu trang 67 Toán 8 Tập 1

Xem lời giải

Câu hỏi trang 67 Toán 8 Tập 1

Xem lời giải

HĐ1 trang 68 Toán 8 Tập 1

Xem lời giải

Câu hỏi trang 68 Toán 8 Tập 1

Xem lời giải

Luyện tập 1 trang 69 Toán 8 Tập 1

Xem lời giải

HĐ2 trang 70 Toán 8 Tập 1