Vận dụng (Trang 62 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Chứng minh rằng: $\widehat{ACx} = \widehat{BAC} + \widehat{CBA}$.

Hướng dẫn giải

Ta có: 

$\widehat{ACB} + \widehat{AC}x = 180°$

$\Rightarrow \widehat{AC}x = 180° - \widehat{ACB}$

$\widehat{BAC} + \widehat{CBA} + \widehat{ACB} = 180°$

$\widehat{BAC} + \widehat{CBA} = 180° - \widehat{ACB}$

Vậy $\widehat{AC}x = \widehat{BAC} + \widehat{CBA} .$