Bài 2.20 (Trang 38 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống):

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9}, \frac{1}{99}$

Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$

Hướng dẫn giải:

a)

$\frac{1}{9}$ viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là 0,111111…. = 0,(1)

$\frac{1}{99}$ viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là 0,010101… = 0,(01)

Trong 2 phân số trên, số chữ 0 trong chu kỳ bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.

b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của $\frac{1}{999}$, sau đó đến một chữ số 1.

Dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$$\frac{\mathrm{ }}{}$là 0,(001).­­