Hướng dẫn giải Bài 2.19 (Trang 38 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống):

Cho bốn phân số: $\frac{17}{80}; \frac{611}{125}; \frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8}$.

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết $\sqrt{2}=1,414213562...$, hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2}$.

Hướng dẫn giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có: 

$\frac{17}{80}=0,2125; \frac{611}{125}=4,888; \frac{133}{91}=1,\left(461538\right); \frac{9}{8}=1,125$

1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Ta có: $\sqrt{2}=1,414213562...$

Do 1,461538462… > 1,414213562… nên $\frac{133}{91}>\sqrt{2}$

Vậy $\frac{133}{91}>\sqrt{2}$.