Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 106 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1):

Chứng minh định lí: "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

- Giả thiết: $\left\{\begin{array}{l}c cắt a tại A, c cắt b tại B\\ \widehat{A_1} = \widehat{B_1}\end{array}\right.$

- KL: $\widehat{A_3} = \widehat{B_1}; \widehat{A_2} = \widehat{B_4}$

Ta có: 

$\widehat{A_1} = \widehat{B_1} (giả thiết)$

$\widehat{A_3} = \widehat{A_1} (2 góc đối đỉnh)$

$\Rightarrow \widehat{A_3} = \widehat{B_{1 }} (cùng bằng \widehat{A_1})$

Mà $\widehat{A_2} + \widehat{A_3} = 180°; \widehat{B_1} + \widehat{B_4} = 180°$ ( 2 góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{A_2} = \widehat{B_4}$