Bài 5 (Trang 92 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 92 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

<p><strong>Bài 5 (Trang 92 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p> <p>Cho tam giác ABC có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math> Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. </p> <p>a) Chứng minh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p> <p>b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: ∆ABD = ∆AED, AB < AC.</p> <p> </p> <p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p> <p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/16102022/bai-5-trand-92-toan-lop-7-tap-2-owoAfe.png" /></p> <p>a) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math>(vì <em>AD</em> là phân giác của góc <em>BAC</em>).</p> <p>mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p> <p>Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></mrow></mfenced></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p> <p> </p> <p>b) Xét ∆ABD và ∆AED có:</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p> <p><em>AD</em> chung;</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p> <p>Vậy ∆ABD = ∆AED (g - c - g)</p> <p> </p> <p>Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.</p> <p>Trong tam giác <em>ABC</em> có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover></math> nên <em>AC > AB </em>hay <em>AB < AC </em>(<em>AB</em> là cạnh đối diện với góc <em>C</em>, <em>AC </em>là cạnh đối diện với góc <em>B</em>).</p>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 88 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 89 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 89 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 91 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 91 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 92 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>