Bài 4 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

<p><strong>Bài 4 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p> <p>Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></math> (Hình 32).</p> <p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/14102022/bai-4-trand-79-toan-lop-7-tap-2-yI4ryJ.png" /></p> <p>Chứng minh rằng:</p> <p>a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC;</p> <p>b) Tia AM là tia phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>M</mi><mo> </mo><mo>⊥</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>.</mo></math></p> <p> </p> <p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p> <p>a) Do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> MB = MC (2 cạnh tương ứng).</p> <p>Do đó M là trung điểm của BC.</p> <p> </p> <p>b) Do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc tương ứng) và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>ứ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>.</mo></math></p> <p>Ta có:</p> <p>+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>⇒</mo></math> AM là tia phân giác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p> <p>+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>, mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math>hay AM &perp; BC.</p> <p> </p> <p>Vậy AM là tia phân giác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> và AM &perp; BC.</p>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 78 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div>

Xem lời giải