Bài tập cuối chương 4
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 108 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Bài 4 (Trang 108 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1):</strong></p>
<p>Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.</p>
<p>a) Chứng minh rằng Cx song song với De</p>
<p>b) Chứng minh rằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo>.</mo></math></p>
<p>c) Tính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/23092022/bai-4-trand-108-sdk-toan-7-cd-tap-1-CARYL8.jpg" /></p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a) Vì Cx // AB nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle><mo> </mo><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math> (2 góc so le trong), mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle><mo> </mo><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mn>45</mn></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>°</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal"> </mi></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mn>45</mn></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>°</mo></mstyle></math></p>
<p>b) Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>E</mi><mo>⊥</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mo>⊥</mo><mi>E</mi><mi>D</mi></math> nên AB // ED (2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)</p>
<p>Mà Cx // AB (giả thiết)</p>
<p>Suy ra Cx // ED (2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau)</p>
<p>c) Vì Cx // ED nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>E</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle><mo> </mo><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math> (2 góc so le trong), mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>E</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle><mo> </mo><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mn>60</mn></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>°</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mn>60</mn></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>°</mo></mstyle></math></p>
<p>Vì tia Ox nằm trong góc BCD nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle><mo> </mo><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>+</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mn>45</mn></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>°</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>+</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mn>60</mn></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>°</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo> </mo></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mn>105</mn></mstyle><mstyle displaystyle="false"><mo>°</mo></mstyle></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 108 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 108 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 108 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 108 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải