Bài 2 (Trang 47 SGK Toán lớp 6 Tập 1 - Bộ Chân trời sáng tạo):

Tìm các chữ số x, y biết:

$a) \overline{12x02y} chia hết cho 2; 3 và cả 5.$

$b) \overline{413x2y} chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.$

Hướng dẫn Giải:

a) Để $\overline{12x02y}$ chia hết cho 2 => Y ∈ {0; 2; 4; 6; 8}.

Và $\overline{12x02y}$ chia hết cho 5 => Y ∈ {0; 5}.

Do đó y = 0.

Tổng các chữ số của số đã cho là 1 + 2 + x + 0 + 2 + y = 5 + x.

Để số $\overline{12x02y}$ chia hết cho 3 thì 5 + x ⁝ 3 => 5 + x ∈ B(3).

Mà 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N ⇒ x ∈ {1; 4; 7}.

Vậy với x ∈ {1; 4; 7} và y = 0 thì $\overline{12x02y}$ chia hết cho 2; 3 và cả 5.

b) Để $\overline{413x2y}$ không chia hết cho 2 => y ∉ {0; 2; 4; 6; 8}

Và $\overline{413x2y}$ chia hết cho 5 ⇒ Y ∈ {0; 5}.

Do đó y = 5.

Tổng các chữ số của số đã cho là 4 + 1 + 3 + x + 2 + y = 4 + 1 + 3 + x + 2 + 5 = 15 + x.

Để $\overline{413x2y}$ chia hết cho 9 ⇒ 15 + x ⁝ 9 ⇒ 15 +  x  ∈ B(9)

Mà 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N ⇒ x ∈ {3}.

Vậy với x = 3 và y = 5 thì $\overline{413x2y}$ chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.