Bài 2 (Trang 47, SGK Toán 6, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)

Bài 2 (Trang 47, SGK Toán 6, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1) - Tự luận

Bài 2 (Trang 47 SGK Toán lớp 6 Tập 1 - Bộ Chân trời sáng tạo): Tìm các chữ số x, y biết: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><menclose notation="top"><mn>12</mn><mi>x</mi><mn>02</mn><mi>y</mi></menclose><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ả</mi><mo> </mo><mn>5</mn><mo>.</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><menclose notation="top"><mn>413</mn><mi>x</mi><mn>2</mn><mi>y</mi></menclose><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mn>5</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mn>9</mn><mo> </mo><mi>m</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>h</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo></math>   Hướng dẫn Giải: a) Để <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>12</mn><mi>x</mi><mn>02</mn><mi>y</mi></menclose></math> chia hết cho 2 => Y ∈ {0; 2; 4; 6; 8}. Và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>12</mn><mi>x</mi><mn>02</mn><mi>y</mi></menclose></math> chia hết cho 5 => Y ∈ {0; 5}. Do đó y = 0. Tổng các chữ số của số đã cho là 1 + 2 + x + 0 + 2 + y = 5 + x. Để số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>12</mn><mi>x</mi><mn>02</mn><mi>y</mi></menclose></math> chia hết cho 3 thì 5 + x ⁝ 3 => 5 + x ∈ B(3). Mà 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N ⇒ x ∈ {1; 4; 7}. Vậy với x ∈ {1; 4; 7} và y = 0 thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>12</mn><mi>x</mi><mn>02</mn><mi>y</mi></menclose></math> chia hết cho 2; 3 và cả 5. b) Để <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>413</mn><mi>x</mi><mn>2</mn><mi>y</mi></menclose></math> không chia hết cho 2 => y ∉ {0; 2; 4; 6; 8} Và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>413</mn><mi>x</mi><mn>2</mn><mi>y</mi></menclose></math> chia hết cho 5 ⇒ Y ∈ {0; 5}. Do đó y = 5. Tổng các chữ số của số đã cho là 4 + 1 + 3 + x + 2 + y = 4 + 1 + 3 + x + 2 + 5 = 15 + x. Để <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>413</mn><mi>x</mi><mn>2</mn><mi>y</mi></menclose></math> chia hết cho 9 ⇒ 15 + x ⁝ 9 ⇒ 15 +  x  ∈ B(9) Mà 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N ⇒ x ∈ {3}. Vậy với x = 3 và y = 5 thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>413</mn><mi>x</mi><mn>2</mn><mi>y</mi></menclose></math> chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.