Bài 9 (Trang 118  SGK Toán 6 Tập 1 Phần Hình học - Bộ Cánh Diều):

Bạn Thảo muốn cắt miếng bìa màu xanh có diện tích là 28 cm² như hình 100. Biết chu vi hình vuông ABCD là 16cm. Tính giúp bạn Thảo độ dài cạnh EG

Hướng dẫn giải:

Miếng bìa màu xanh như hình 100 được tạo bởi 1 hình vuông ABCD có chu vi là 16cm và 4 phần bìa bằng nhau có dạng hình thang cân như hình ABGE.

Độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 16 : 4 = 4(cm)

Hay AB = 4cm

Diện tích hình vuông ABCD là 4.4 = 16(cm²)

Diện tích phần còn lại (cả mảnh bìa trừ đi phần hình vuông ABCD) là: 28 - 16  = 12(cm)

Diện tích phần còn lại của miếng bìa là tổng diện tích của 4 hình thang cân

Do đó diện tích hình thang cân ABGE là 12 : 4 = 3 (cm²)

Hình thang cân ABGE có diện tích 3 cm² và có đáy AB = 4cm, chiều cao 1cm

Khi đó ta có: $\frac{(AB + EG).1}{2}=3$ hay $\frac{(4 + EG).1}{2}=3$

Suy ra: EG = 3 . 2 : 1 -4 = 2(cm)

Vậy độ dài cạnh EG là 2cm