Bài 7 (Trang 56 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều):

Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng 1/2 chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.

Hướng dẫn giải:

Gọi chiều dài của tấm kính lớn là x (m), x > 0.

Khi đó:

+) Chiều rộng của tấm kính lớn là: $\frac{1}{2} x = \frac{x}{2} \left(m\right)$

+) Diện tích của tấm kính lớn là : $x . \frac{x}{2} = \frac{x . x}{2} = \frac{x^2}{2}\left(m^2\right)$

Vì chiều dài của tám kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn và bằng $\frac{x}{2}$(m)

Khi đó:

+) Chiều rộng của tấm kính nhỏ là: $\frac{1}{2} . \frac{x}{2} = \frac{x}{4} \left(m\right)$

+) Diện tích của tấm kính lớn là: $\frac{x}{2} . \frac{x}{4} = \frac{x . x}{2 . 4} = \frac{x^2}{8} \left(m^2\right)$

+) Diện tích của tấm kính lớn gấp số lần diện tích của tấm kính nhỏ là: $\frac{x^2}{2} : \frac{x^2}{8} = \frac{x^2}{2} . \frac{8}{x^2} = 4.$

 Vì ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt sàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít nên tổng diện tích hai tấm kính là bằng 0,9 m².

Coi diện tích tấm kính nhỏ là một phần tấm kính lớn là hai phần vì vậy tổng diện tích hai tấm kính là ba phần. Khi đó, diện tích một phần là: 0,9 : 3 = 0,3 m².

Suy ra diện tích tấm kính nhỏ là 0,3 m².

Từ đó diện tích tấm kính lớn là: 0,3 . 2 = 0,6 m².

Vậy diện tích tấm kính nhỏ là 0,3 m², diện tích tấm kính lớn là: 0,6 m².