Bài 7 (Trang 34 SGK Toán lớp 6 Tập 1 - Bộ Cánh diều):

Cho a và b là hai số tự nhiên . Giải thích tại sao nếu (a+b) ⁝ m và a ⁝ m thì b ⁝ m.

Hướng dẫn giải:

Vì (a+b) ⁝ m nên ta có số tự nhiên k (k ≠ 0) thỏa mãn a + b = m.k (1)

Tương tự, vì a ⁝ m nên ta cũng có số tự nhiên h (h ≠ 0) thỏa mãn a = m.h 

Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k 

Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà m ⁝ m nên theo tính chất chia hết của một tích ta có m(k-h) ⁝ m.

Vậy b ⁝ m