Bài 2 (Trang 43 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều):

Tìm số thích hợp cho dấu ? dưới đây:

$a) \frac{-2}{3}.\frac{?}{4} = \frac{1}{2};$

$b) \frac{?}{3} . \frac{5}{8} = \frac{-5}{12};$

$c) \frac{5}{6} . \frac{3}{?} = \frac{1}{4}.$

Hướng dẫn giải:

a) Gọi số cần tìm là x, ta có:

$$\begin{gathered} \frac{-2}{3} . \frac{x}{4} = \frac{1}{2} \\ \frac{x}{4} = \frac{1}{2} : \frac{-2}{3} \\ \frac{x}{4} = \frac{1}{2} . \frac{3}{-2} \\ \frac{x}{4} = \frac{1 . 3}{2 . (-2)} \\ \frac{x}{4} = \frac{3}{-4} \\ x . (-4) = 3 . 4 \\ x . (-4) = 12 \\ x = 12 : (-4) \\ x = -3 \end{gathered}$$

Vậy ta điền: $\frac{-2}{3} . \frac{\mathbf{-}\mathbf{3}}{4} = \frac{1}{2}.$

b) Gọi số cần tìm là y, ta có:

$$\begin{gathered} \frac{y}{3} . \frac{5}{8} = \frac{-5}{12} \\ \frac{y}{3} = \frac{-5}{12} :\hspace{0.17em}\frac{5}{8} \\ \frac{y}{3} = \frac{-5}{12} . \frac{8}{5} \\ \frac{y}{3} = \frac{(-5) . 8}{12 . 5} \\ \frac{y}{3} = \frac{-2}{3} \\ y . 3 = (-2) . 3 \\ y . 3 = -6 \\ y = (-6) :\hspace{0.17em}3 \\ y = -2 \end{gathered}$$

Vậy ta điền: $\frac{\mathbf{-}\mathbf{2}}{3} . \frac{5}{8} = \frac{-5}{12}.$

c) Gọi số cần tìm là z, ta có:

$$\begin{gathered} \frac{5}{6} . \frac{3}{z} = \frac{1}{4} \\ \frac{3}{z} = \frac{1}{4} :\hspace{0.17em}\frac{5}{6} \\ \frac{3}{z} = \frac{1}{4} . \frac{6}{5} \\ \frac{3}{z} = \frac{3}{10} \\ 3.z = 3.10 \\ z = 10 \end{gathered}$$

Vậy ta cần điền: $\frac{5}{6} . \frac{3}{\mathbf{10} } = \frac{1}{4}.$