Bài 1 (Trang 71 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều):

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

$a) \frac{-3}{4}; \frac{2}{5}; \frac{-2}{3}; \frac{1}{3}.$

$b) -3; 175; 1; 9; -3; 169; 1,89.$

Hướng dẫn giải:

a) Chia các phân số thành hai nhóm:

- Nhóm 1: Các phân số âm: $\frac{-3}{4}; \frac{-2}{3}.$

- Nhóm 2: Các phân số dương: $\frac{2}{5}; \frac{1}{3}.$

Ở nhóm 1, để so sánh hai phân số này ta cần quy đồng:

Ta có:

$\frac{-3}{4} = \frac{(-3) . 3}{4 . 3} = \frac{-9}{12}.$

$\frac{-2}{3} = \frac{(-2) . 4}{3 . 4} = \frac{-8}{12}.$

Vì (-9) < (-8) nên $\frac{-9}{12} < \frac{-8}{12} hay \frac{-3}{4} < \frac{-2}{3}.$

Ở nhóm 2, để so sánh hai phân số ta quy đồng:

$+) \frac{2}{5} = \frac{2 . 3}{5 . 3} = \frac{6}{15}.$

$+) \frac{1}{3} = \frac{1 . 5}{5 . 3} = \frac{5}{15}.$

Vì $6 > 5 nên \frac{6}{15} \frac{5}{15} hay \frac{2}{5} > \frac{1}{3}$

Suy ra $\frac{-3}{4} < \frac{-2}{3} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}.$

Vậy các phân số được sắp xếp thứ tự tăng dần là:

$\frac{-3}{4}; \frac{-2}{3}; \frac{1}{3}; \frac{2}{5}.$

b) Ta chia các số thập phân thành hai nhóm như sau:

- Nhóm 1: Các số thập phân âm: -3,175 và -3,169.

- Nhóm 2: Gồm các số thập phân dương: 1,9 và 1,89.

Ở nhóm 1 , số đối của số thập phân -3,175 là 3,175 và số đối của số thập phân -3,169 là 3,169 .

Ta có 3=3 , kể tù trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần trăm. Do 7 > 6 nên 3,175 > 3,169 hay (-3,175) > (-3,169).