Bài 1 (Trang 71 SGK Toán 6, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 71 SGK Toán 6, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Bài 1 (Trang 71 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều): Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>175</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>9</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>169</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>89</mn><mo>.</mo></math>   Hướng dẫn giải: a) Chia các phân số thành hai nhóm: - Nhóm 1: Các phân số âm: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo></math> - Nhóm 2: Các phân số dương: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo></math> Ở nhóm 1, để so sánh hai phân số này ta cần quy đồng: Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo>.</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo>.</mo></math> Vì (-9) < (-8) nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow><mn>12</mn></mfrac><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo></math> Ở nhóm 2, để so sánh hai phân số ta quy đồng: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>6</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>.</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>.</mo></math> Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mfrac><mn>6</mn><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>15</mn></mfrac><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> Suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo></math> Vậy các phân số được sắp xếp thứ tự tăng dần là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo></math> b) Ta chia các số thập phân thành hai nhóm như sau: - Nhóm 1: Các số thập phân âm: -3,175 và -3,169. - Nhóm 2: Gồm các số thập phân dương: 1,9 và 1,89. Ở nhóm 1 , số đối của số thập phân -3,175 là 3,175 và số đối của số thập phân -3,169 là 3,169 . Ta có 3=3 , kể tù trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần trăm. Do 7 > 6 nên 3,175 > 3,169 hay (-3,175) > (-3,169).