Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 134 SGK Toán Giải tích 12)

Bài 5 (Trang 134 SGK Toán Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: a) <math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><mfenced open="|" close="|"><mi mathvariant="normal">z</mi></mfenced><mo>=</mo><mn>1</mn></mstyle></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo mathsize="18px">|</mo><mi mathvariant="normal" mathsize="18px">z</mi><mo mathsize="18px">|</mo></mrow><mo mathsize="18px">=</mo><msqrt><mn mathsize="18px">2</mn></msqrt><mo mathsize="18px">-</mo><mn mathsize="18px">3</mn><mi mathvariant="normal" mathsize="18px">i</mi></math> c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathsize="18px">1</mn><mo mathsize="18px"><</mo><mo mathsize="18px">|</mo><mi mathvariant="normal" mathsize="18px">z</mi><mo mathsize="18px">|</mo><mo mathsize="18px">≤</mo><mn mathsize="18px">2</mn></math> d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathsize="18px">|</mo><mi mathvariant="normal" mathsize="18px">z</mi><mo mathsize="18px">|</mo><mo mathsize="18px"> </mo><mo mathsize="18px">=</mo><mn mathsize="18px">1</mn><mo mathsize="18px"> </mo><mi mathsize="18px">Và</mi><mo mathsize="18px"> </mo><mi mathsize="18px">phần</mi><mo mathsize="18px"> </mo><mi mathsize="18px">ảo</mi><mo mathsize="18px"> </mo><mi mathsize="18px">của</mi><mo mathsize="18px"> </mo><mi mathvariant="normal" mathsize="18px">z</mi><mo mathsize="18px"> </mo><mi mathsize="18px">bằng</mi><mo mathsize="18px"> </mo><mn mathsize="18px">1</mn></math> Hướng dẫn giải: Giả sử z=x+yi a) <math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><mrow><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mo>=</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mstyle></math>. Tập hợp điểm là đường tròn tâm O bán kính bằng 1 b) <math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><mrow><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mo>≤</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>≤</mo><mn>1</mn></mrow></mstyle></math>. Tập hợp điểm là hình tròn kể cả biên tâm O bán kính bằng 1 c) và d) Tập hợp điểm là các hình sau: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/18022022/cb-yAzMtp.png" width="631" height="321" />