Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Lý thuyết Hai mặt phẳng song song
<p><strong>I. Định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song</strong></p>
<p><strong>1. Định nghĩa:</strong></p>
<p>Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.</p>
<p><strong>2. Tính chất:</strong></p>
<p>- Nếu mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math> chứa hai đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math> cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>Q</mi></mfenced></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced><mo>∥</mo><mfenced><mi>Q</mi></mfenced></math></p>
<p>(9h.2.50) ( Đây là tính chất quan trọng dùng để chứng minh hai mặt phẳng song song).</p>
<p>- Qua một điểm ở ngoài mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/image_tiny/Capture%2025.PNG" alt="" width="241" height="240" /></p>
<p>- Nếu đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math> song song với mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>Q</mi></mfenced></math> thì qua <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math> có một và chỉ một mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math> song song</p>
<p>với mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>Q</mi></mfenced></math>.</p>
<p>- Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.</p>
<p>- Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai</p>
<p>giao tuyến song song với nhau (h.2.51).</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/image_tiny/Capture27.PNG" alt="" width="204" height="307" /></p>
<p>- Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.</p>
<p><strong>3. Định lí Ta-lét trong không gian</strong></p>
<p>Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.</p>
<p><strong>II. Hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt</strong></p>
<p><strong>1. Hình lăng trụ và hình hộp</strong></p>
<p>- Hình lăng trụ gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các</p>
<p>mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau</p>
<p>- Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành</p>
<p><strong>2. Hình chóp cụt</strong></p>
<p><strong>Định nghĩa:</strong> Hình chóp cụt là phần chóp nằm giữa đáy và thết dện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy</p>
<p>hình chóp (h.2.52)</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/image_tiny/Capture%2029.PNG" alt="" width="230" height="290" /></p>
<p><strong>Tính chất:</strong> Hình chóp cụt có:</p>
<p>a) Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.</p>
<p>b) Các mặt bên là những hình thang.</p>
<p>c) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 64 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 65 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 68 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 71 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 71 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 71 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 71 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải