I. Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song

- Nếu đường thẳng $a$ không nằm trên mặt phẳng $\left(P\right)$ và song song với một đường thẳng $b$ nào đó nằm trên

mặt phẳng $\left(P\right)$ thì $a$ song song với $\left(P\right)$.

Kí hiệu: 

$\left\{\begin{array}{l}a \left(P\right)\\ b\subset \left(P\right)\\ a\parallel b\end{array}\right.\Rightarrow a\parallel \left(P\right)$

- Nếu đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $\left(P\right)$ thì mọi mặt phẳng  $\left(Q\right)$ chứa $a$ mà cắt $\left(P\right)$ thì cắt $\left(P\right)$

theo giao tuyến song song với $a$. (Đây là tính chất quan trọng dùng để xác định giao tuyến hai mặt phẳng

và để tìm thiết diện của hình chóp).

Kí hiệu:

$\left\{\begin{array}{l}a\parallel \left(P\right)\\ \left(Q\right)\supset a\\ \left(P\right)\cap \left(Q\right)=b\end{array}\right.\Rightarrow a\parallel b$

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng

song song với đường thẳng đó.

Kí hiệu: 

$\left\{\begin{array}{l}\left(P\right)\parallel a\\ \left(Q\right)\parallel a\\ \left(P\right)\cap \left(Q\right)=b\end{array}\right.\Rightarrow a\parallel b$

Nếu $a$ và $b$ là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$.

II. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

 Cho đường thẳng $d$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, có 3 trường hợp như sau:

- $d$ và $\left(\alpha \right)$ có nhiều hơn một điểm chung: $d\subset \left(\alpha \right)$.

- $d$ và $\left(\alpha \right)$ có một điểm chung duy nhất: $d$ cắt $\left(\alpha \right)$ hay $d\cap \left(\alpha \right)=M$.

- $d$ và $\left(\alpha \right)$ không có điểm chung: $d\parallel \left(\alpha \right)$.