Lý thuyết Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng - Điểm, đường thẳng, mặt phẳng là các khái niệm không định nghĩa. - Trang giấy, mặt bảng đen, mặt hồ lặng gió, mặt bàn... cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. - Kí hiệu mặt phẳng: Dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hy Lạp đặt trong dấu ngoặc đơn. <img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1007/download-1_1.png" width="606" height="126" /> 2. Điểm thuộc măt phẳng - Điểm thuộc mặt phẳng ( hình 2.2): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>∈</mo><mfenced><mi>P</mi></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mo>∉</mo><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math>. <img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1007/download-2_1.png" width="299" height="193" /> - Điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math> thuộc mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math> hay mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math> chứa điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math>, hay mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math> đi qua <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math> - Điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math> nằm ngoài mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math>, hay mặt phẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>P</mi></mfenced></math> không chứa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math>. 3. Hình biểu diễn của một hình không gian - Người ta thường vẽ các hình không gian lên bảng, lên giấy, đó gọi là hình biểu diễn của một hình không gian. - Quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian:    + Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng,của đoạn thẳng là đoạn thẳng, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.    + Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.    + Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất. II. Các tính chất  Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt  Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.  Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm chung phân biệt với một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng.  Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.  Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.  Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. III. Cách xác định một mặt phẳng <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/25072023/screenshot_1690278109-axyvy7.png" />

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 45 SGK Toán Hình học 11)