Bài 8. Phép đồng dạng
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 33 SGK Toán Hình học 11)
<p>Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường tròn là</p>
<p>ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>45</mn><mo>°</mo></math> </p>
<p>và phép vị tự tâm O, tỉ số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></p>
<p><strong>Giải: </strong></p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/24022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-24-luc-174352-IAl8h5.png" width="223" height="183" /></p>
<p>Ta có: OI = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>. Gọi I' là ảnh của I qua phép quay tâm O, góc 45<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>°</mo></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>'</mo><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfenced></math>.</p>
<p>Gọi I'' là ảnh của I' qua phép quay vị tự tâm O tỉ số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> thì I''(0; 2).</p>
<p>Đường tròn cần tìm có tâm I'' bán kính R = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> có phương trình là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>8</mn></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài