Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường tròn là

ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc $45°$ 

và phép vị tự tâm O, tỉ số $\sqrt{2}$

Giải: 

Ta có: OI = $\sqrt{2}$. Gọi I' là ảnh của I qua phép quay tâm O, góc 45$°$ thì $I\text{'}\left(0; \sqrt{2}\right)$.

Gọi I'' là ảnh của I' qua phép quay vị tự tâm O tỉ số $\sqrt{2}$ thì I''(0; 2).

Đường tròn cần tìm có tâm I'' bán kính R = $2\sqrt{2}$ có phương trình là $x^2+{\left(y-2\right)}^2 = 8$