Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng

tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A'B'C'

Giải:

Gọi phép dời hình đó là F. Do F biến các đoạn thẳng AB, BC tương ứng thành các đoạn thẳng A'B', B'C' nên

nó cũng biến các trung điểm M, N của các đoạn thẳng AB, BC tương ứng theo thứ tự thành các trung điểm

M', N' của các đoạn thẳng A'B'. B'C'. Vậy F biến các trung tuyến AM, CN của $△ABC$ tương ứng thành các trung

tuyến A'M', C'N' của  $△A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ Từ đó suy ra F biến trọng tâm G của $△ABC$ là giao của AM và CN thành trọng

tâm G' của $△A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ là giao của A'M' và C'N'