Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 23 SGK Toán Hình học 11)
<p>Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>B</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></p>
<p>a) Chứng minh rằng các điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>B</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>C</mi><mo>'</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math> theo thứ tự là ảnh của A, B và C</p>
<p>qua phép quay tâm O góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>b) Gọi tam giác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub></math> là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực</p>
<p>hiện liên tiếp phép quay tâm O góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh</p>
<p>của tam giác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub></math></p>
<p>Giải:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/24022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-24-luc-164412-9jkzfx.png" /></p>
<p>a) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>'</mo><mo> </mo></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>'</mo></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> Từ đó suy ra góc lượng giác </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>'</mo></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Mặt khác: OA = OA' = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>13</mn></msqrt></math>. Do đó phép quay tâm O góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> biến A thành A'</p>
<p>Tương tự <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>B</mi><mo>'</mo></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi><mo>'</mo></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> và OB = OB' = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>41</mn></msqrt></math>; OC = OC' = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>10</mn></msqrt></math></p>
<p>Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>Q</mi><mfenced><mrow><mi>O</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mo>↦</mo><mi>B</mi><mo>'</mo></math></p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo> </mo><mo>↦</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mo>'</mo></math></p>
<p>b) Gọi tam giác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub></math> là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></p>
Hướng dẫn giải bài 1 (trang 23, SGK Hình 11)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn giải bài 1 (trang 23, SGK Hình 11)
GV: GV colearn
GV colearn