Bài 1. Hàm số
Hướng dẫn Giải bài 1 (Trang 38, SGK Toán 10, Tập 1)
<p><strong>Câu hỏi:</strong> Tìm tập xác định của các hàm số:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></msqrt></math></p>
<p><strong>Hướng dẫn giải:</strong></p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> có nghĩa khi và chỉ khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>Vậy tập xác định của hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> là D=R\{-1/2}</p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math> xác định khi và chỉ khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></math></p>
<p>Vậy tập xác định của hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math> là D=R\{1 ; 3}</p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></msqrt></math> xác định khi và chỉ khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>3</mn></math></p>
<p>Vậy tập xác định của hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></msqrt></math> là D= [-1/2 ; 3]</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài