Hoạt động 3(Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Hãy ước lượng sai số tuyệt đối ${∆}_{S_1}$ ở Ví dụ 1.

Hướng dẫn giải

Để ước lượng sai số tuyệt đối trên, ta làm như sau:

Do 3,1 < π < 3,15 nên 3,1 . (0,8)² < π . (0,8)² < 3,15 . (0,8)².

Suy ra 1,984 < S < 2,016.

Vậy ${∆}_{S_1} = (S - S_1) < 2,016 - 1,984 = 0,032$

Ta nói: Kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,032 hay có độ chính xác là 0,032

Hoạt động 4 (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời là 365 ngày $\pm \frac{1}{4}$ ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút ± 1 phút. Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn?

Hướng dẫn giải

Phép đo của các nhà thiên văn có sai số tuyệt đối không vượt quá $\frac{1}{4}$ ngày, có nghĩa là không vượt quá 360 phút. Phép đo của Hùng có sai số tuyệt đối không quá 1 phút. Nếu chỉ so sánh 360 phút và 1 phút thì có thể dẫn đến hiểu rằng phép đo của bạn Hùng chính xác hơn phép đo của các nhà thiên văn. Tuy nhiên, $\frac{1}{4}$ ngày hay 360 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 365 ngày, còn 1 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 15 phút. So sánh hai tỉ số $\frac{{\displaystyle \frac{1}{4}}}{365} = \frac{1}{1460} = 0,0006849...$ và $\frac{1}{15} = 0,0666...$, ta thấy rằng phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều.