Một dây bằng constantan (một loại hợp kim) dài l₁ =100m có tiết diện S₁ =0,1mm thì điện trở R=500. Hỏi một dây khác cùng bằng constantan dài l₂ =50m có tiết diện  S₂ =0,5mm² thì điện trở R₂ là bằng bao nhiêu?

Trả lời:

$l_1=100m , S_1=0,1m{m}^2 \Rightarrow R_1=500\Omega$

$l_2=50m, S_2=0,5m{m}^2 \Rightarrow R=?\Omega$

Xét $l{\text{'}}_2=50m (l{\text{'}}_2=\frac{1}{2}{l}_1), S_1=0,1m{m}^2$

                          $\Rightarrow R{\text{'}}_2=\frac{1}{2}{R}_1=\frac{1}{2}500=250\Omega$

Xét      $$\begin{gathered} l_2=50m \Rightarrow S_2=0,5m{m}^2(S_2=5S_1) \\ \Rightarrow R_2=\frac{1}{5}R{\text{'}}_2=\frac{250}{50}=50\Omega \end{gathered}$$

• Cách khác

Do $\left.\begin{array}{r}\begin{array}{ll}\frac{l_1}{l_2}=\frac{100m}{50m}=2 nên & \frac{R_1}{R_2}=2 \Rightarrow R_2=\frac{1}{2}{R}_1\end{array}\\ \begin{array}{ll}\frac{S}{S}=\frac{0,1}{0,5}=\frac{1}{5} nên & \frac{R_1}{R_2}=5 \Rightarrow R_2=\frac{1}{5}{R}_1\end{array}\end{array}\right\}$$\Rightarrow R_2=\frac{1}{2}.\frac{1}{5}{R}_1=\frac{1}{10}{R}_1$

Vậy   $R_2=\frac{1}{10}.500=50\Omega$