1. Trong trường hợp ở Hình 32.4, dây dài 0,75 m.

a) Bạn A nói rằng: “Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng

càng lớn”. Hãy chứng minh điều đó.

b) Tính tần số quay để dây lệch góc α = 60^o so với phương thẳng đứng, lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

a) Gọi chiều dài dây là ℓ

Tốc độ quay v = ω.r mà 

Khi tốc độ v càng lớn thì r càng lớn nên góc α cũng càng lớn.

b) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Chiếu biểu thức định luật 2 Niuton xuống các hệ trục tọa độ tương ứng:

${\{}_{Oy: T.\cos \alpha =P}^{Ox: T.\sin \alpha =F_{ht}} \Rightarrow {\{}_{T=\frac{P}{\cos \alpha }}^{T.\sin \alpha =m.a_{ht}=m.\frac{v^2}{r}}$

$Mà r=l.\sin \alpha nên \frac{mg}{\cos \alpha }.\sin \alpha =m.\frac{v^2}{l.\sin \alpha } \Rightarrow v=3,32 m/s$

$\Rightarrow \omega =\frac{v}{r}=5,11 rad/s$

2. Hình 32.5 mô tả một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất.

a) Lực nào là lực hướng tâm?

b) Nếu vệ tinh trên là vệ tinh địa tĩnh (nằm trong mặt phẳng xích đạo của Trái Đất và có tốc độ

góc bằng tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó). Hãy tìm gia tốc hướng tâm của vệ

tinh. Cho gần đúng bán kính Trái Đất là 6400 km và độ cao của vệ tinh so với mặt đất bằng 35 780 km.

Lời giải:

a) Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh là lực hướng tâm.

b) - Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó là: T = 24 h = 86400 s

- Tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó là:

- Bán kính quỹ đạo chuyển động của vệ tinh là:

r = 6400 + 35780 = 42180 km = 4218.10⁴ m

- Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là: