Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 130 SGK Vật lý, Bộ Chân trời sáng tạo)

Trong hệ thống GPS (hệ thống định vị toàn cầu), mỗi vệ tinh nhân tạo quay xung quanh Trái Đất được hai vòng trong một giây, có độ cao khoảng 20 200 km so với mặt đất. Tính tốc độ và gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh. Cho bán kính của Trái Đất bằng 6400 km. Lời giải chi tiết: Ta có <span id="MathJax-Element-27-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 19.36px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#x03C9;</mi></math>">ω<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ω</mi></math>= 2 vòng/s = 2.2π = 12,57 rad/s; R = 20 200 + 6400 = 26 600 km = 2,66.107 m Tốc độ của mỗi vệ tinh là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>ω</mi><mo>.</mo><mi>R</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>57</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>66</mn><mo>.</mo><msup><mn>10</mn><mn>7</mn></msup><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>34</mn><mo>.</mo><msup><mn>1010</mn><mn>8</mn></msup><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo> </mo><mo>/</mo><mi>s</mi><mo> </mo><mo>)</mo><mo> </mo></math> Gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mrow><mi>h</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mi>ω</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mi>R</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><msup><mn>57</mn><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>66</mn><mo>.</mo><msup><mn>10</mn><mn>7</mn></msup><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo> </mo><mo>(</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo> </mo><mo>/</mo><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>)</mo><mo> </mo></math>