Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau :

a) $2x^2 - 7x + 3 = 0$                             b) $6x^2 + x + 5 = 0$

c) $6x^2 + x - 5 = 0$                               d) $3x^2 + 5x + 2 = 0$

e) $y^2 - 8y +16= 0$                               f) $16z^2 + 24z + 9 = 0$

 Giải

a) $2x^2 - 7x + 3 = 0 có a = 2, b = -7, c = 3$

                $∆ = {(-7)}^2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25, \sqrt{∆} = 5$

               $x_1 = \frac{-\left(-7\right) - 5}{2.2} = \frac{1}{2}; x_2 = \frac{-\left(-7\right) + 5}{2.2} = \frac{12}{4} = 3$

b) $6x^2 + x + 5 = 0 có a = 6, b = 1, c = 5$

                $∆ = 1^2 - 4.6.5 = -119:$ Phương trình vô nghiệm.

c) $6x^2 + x - 5 = 0 có a = 6, b = 1, c = -5$

                  $∆ = 1^2 - 4.6.\left(-5\right) = 121, \sqrt{∆} = 11$

                $x_1 = \frac{-1 - 11}{2.6} = -1; x_2 = \frac{-1 + 11}{2.6} = \frac{5}{6}$

d) $3x^2 + 5x + 2 = 0 có a = 3, b = 5, c = 2$

                  $∆ = 5^2 - 4.3.2 = 25 - 24 = 1, \sqrt{∆} = 1$

                 $x_1 = \frac{-5 - 1}{2.3} = -1; x_2 = \frac{-5 + 1}{2.3} = -\frac{2}{3}$

e) $y^2 - 8y +16= 0 có a = 1, b=-8, c =16$

                 $∆ = {\left(-8\right)}^2 - 4.1.16 = 0$

                  $y_{1 }= y_2 = \frac{-8}{2.1} = 4$

f) $16z^2 + 24z + 9 = 0 có a = 16, b = 24, c = 9$

                   $∆ = {24}^2 - 4.16.9 = 0$

                   $z_{1 }=z_2=-\frac{24}{2.16}= -\frac{3}{4}$