Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a. Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b. DE < BC.
Giải
a. Gọi M là trung điểm BC
AEBC vuông tại E, EM là đường trung tuyến
ME = MB = MC =
Tương tự MD =
Ta có MB = ME = MD = MC
B, E, D, C cùng thuộc một đường
tròn đường kính BC.
b. DE là dây cung của đường tròn đường kính BC (không xảy ra DE là đường
kính của đường tròn).
Do đó DE < BC.
This is a modal window.
Beginning of dialog window. Escape will cancel and close the window.
End of dialog window.
Căn bậc hai - Căn bậc ba
Hàm số bậc nhất
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
Phương trình bậc hai một ẩn
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Đường tròn
Góc và đường tròn
Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
Mindmap - 5 phút thuộc bài Toán 9
Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào Toán vào 10
Luyện đề vào 10 môn Toán - Mục tiêu 9+
Chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức và các bài toán có liên quan