Bài 4: Diện Tích Hình Thang
Hướng dẫn giải Bài 28 (Trang 126 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Xem hình <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>142</mn></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>142</mn></math></span></span> (<span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mi>G</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mi>F</mi><mi>U</mi></math>"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">I</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">G</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-texatom"><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">/</span></span></span></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-texatom"><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">/</span></span></span></span><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">F</span></span><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">U</span></span></span></span></span>). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mi>I</mi><mi>G</mi><mi>E</mi><mo>.</mo></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mi>I</mi><mi>G</mi><mi>E</mi><mo>.</mo></math></span></span> </p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b28-trang-126-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><span class="content_detail">Gọi h là chiều cao từ I đến FE thì h cũng là chiều cao từ I đến FU<br />+) Nhận thấy FIGE, IGRE, IGUR là các hình bình hành (do có 1 cặp cạnh song song và bằng nhau)<br />Nên ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>.</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>.</mo><mi>R</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>U</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>.</mo><mi>R</mi><mo>⁢</mo><mi>U</mi></mstyle></math><br />Mà FE=ER=RU<br />Nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>U</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>.</mo><mi>F</mi><mi>E</mi><mo>)</mo></mrow></mstyle></math><br />+) Ta có FR=EU=2FE nên:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>⋅</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mo>⋅</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>.</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>U</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>.</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>U</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mo>⋅</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>.</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>U</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>.</mo><mi>F</mi><mi>E</mi><mo>)</mo></mrow></mstyle></math><br />Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>U</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>R</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>G</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>U</mi></mrow></msub></mstyle></math><br /></span></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 26 (Trang 125 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 27 (Trang 125 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 29 (Trang 126 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 30 (Trang 126 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 31 (Trang 126 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải