Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Hướng dẫn giải Bài 23 (Trang 111 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p>Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây (h.102):</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/4e0b4382-fc82-4fd4-99d6-ad4c30de4168.PNG" /></p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p><strong>a) </strong>Hình hộp chữ nhật (lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật) có:</p>
<p>Nửa chu vi đáy là: 3+4 (cm)</p>
<p>Tổng diện tích 2 đáy là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mfenced><mrow><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math></p>
<p>Diện tích xung quanh: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>70</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p>Diện tích toàn phần: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mn>3</mn><mi>x</mi><mn>4</mn><mo>+</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>94</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p><strong>b) </strong>Lăng trụ đứng tam giác có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>u</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>13</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>13</mn></msqrt><mfenced><mrow><mi>c</mi><mi>m</mi></mrow></mfenced></math></p>
<p>Nửa chu vi đáy là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>13</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>13</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mfenced><mrow><mi>c</mi><mi>m</mi></mrow></mfenced></math></p>
<p>Diện tích xung quanh: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>.</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>13</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>13</mn></msqrt></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><msqrt><mn>13</mn></msqrt><mfenced><mrow><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math></p>
<p>Tổng diện tích 2 đáy : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>6</mn><mfenced><mrow><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math></p>
<p>Diện tích toàn phần: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><msqrt><mn>13</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>31</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><msqrt><mn>13</mn></msqrt><mfenced><mrow><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài