Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây (h.102):

Giải:

a) Hình hộp chữ nhật (lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật) có:

Nửa chu vi đáy là: 3+4 (cm)

Tổng diện tích 2 đáy là: $2.3.4\left(c{m}^2\right)$

Diện tích xung quanh: $S_{xq}=2\left(3+4\right).5=70c{m}^2$

Diện tích toàn phần: $S_{tp}=2x3x4+S_{xq}=94c{m}^2$

b) Lăng trụ đứng tam giác có:

$$\begin{gathered} △ABC vuông tại A \\ \Rightarrow B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=9+4=13 \\ \Rightarrow BC=\sqrt{13}\left(cm\right) \end{gathered}$$

Nửa chu vi đáy là: $p=\frac{2+3+\sqrt{13}}{2}=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)$

Diện tích xung quanh: $2.\frac{5+\sqrt{13}}{2}.5=5\left(5+\sqrt{13}\right)=25+5\sqrt{13}\left(c{m}^2\right)$

Tổng diện tích 2 đáy : $S=2.\frac{1}{2}.2.3=6\left(c{m}^2\right)$

Diện tích toàn phần: $S_{tp}=25+5\sqrt{13}+6=31+5\sqrt{13}\left(c{m}^2\right)$