Bài 4: Phương Trình Tích
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 17 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)
<p>Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>e</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>
</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>*</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>Tập nghiệm cần tìm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mn>3</mn><mo>;</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></p>
<p>b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Tập nghiệm x = {2;5}</p>
<p>c. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></p>
<p>tập nghiệm S = {1}</p>
<p>d. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></p>
<p>Tập nghiệm của phương trình ban đầu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mfrac><mn>7</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></p>
<p>e. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>
</mo><mo>⇔</mo><mfenced open="[" close="]"><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced><mfenced open="[" close="]"><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Tập nghiệm x = {1;7}</p>
<p>f. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Suy ra tập nghiệm cần tìm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 22 (Trang 17, SGK Toán 8, Tập 2, Phần Đại Số)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 22 (Trang 17, SGK Toán 8, Tập 2, Phần Đại Số)
GV: GV colearn
GV colearn