Trung bảo Nghĩa hay nghĩ ở trong đầu (không cho Trung biết) một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy,

nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối

cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn. nếu Nghĩa nghĩ đến số 6 thì quá trình tính toán sẽ là:

$7\to (7+5=12)\to (12.2=24)\to (24-10=14)\to (14.3=42)\to (42+66=108)\to (108:6=18)$

Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán ngay được số Nghĩa đã nghĩ là số nào

Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!

Giải

Ta biểu thị các việc Nghĩa thực hiện theo ý của Trung như sau: Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ ra thì biểu thức biểu diễn

theo kết quả là: $\left[3\left[2(x+5)-10\right]+66\right]:6$

Rút gọn biểu thức này ta được x + 11. Trung chỉ việc lấy kết quả cuối cùng mà Nghĩa cho biết, rồi đem trừ kết quả

đó đi 11 là được số Nghĩa nghĩ Bí quyết của Trung là bảo Nghĩa làm có vẻ rắc rối nhưng kết quả Trung biết trước