Thử thách nhỏ trang 50 Toán 8 Tập 1: Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao?

Lời giải:

• Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (mỗi góc nhỏ hơn 90^o).

Khi đó, tổng 4 góc nhỏ hơn: 4.90^o = 360^o (vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360^o).

• Nếu tứ giác có 3 góc nhọn(nhỏ hơn 90^o); 1 góc tù (góc lớn hơn 90^o).

Khi đó, tổng 3 góc nhọn nhỏ hơn: 3.90^o = 270^o;

Số đo góc còn lại lớn hơn: 360^o – 270^o = 90^o (thỏa mãn).

Do đó,một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn.

• Nếu 4 góc tứ giác đều tù(mỗi góc lớn hơn 90^o).

Khi đó, tổng 4 góc lớn hơn: 4.90^o = 360^o (vô lí vì tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360^o).

• Nếu tứ giác có 3 góc tù và 1 góc nhọn.

Tổng 3 góc tù lớn hơn: 3.90^o = 270^o;

Số đo góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn: 360^o – 270^o = 90^o (thỏa mãn).

Do đó,một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.

Vậymột tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn; một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.