Bài 10: Tứ giác
Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1
<p><strong>Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1: </strong>Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”.</p>
<p>a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.</p>
<p>b) Tính các góc B, D biết rằng <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>&#xB0;</mo><mo>,</mo><mtext></mtext><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>&#xB0;</mo></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mover"><span class="mjx-stack"><span class="mjx-over"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-size1-R">ˆ</span></span></span><span class="mjx-op"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span></span></span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">100</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">°</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mtext MJXc-space1"></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mover"><span class="mjx-stack"><span class="mjx-over"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-size1-R">ˆ</span></span></span><span class="mjx-op"><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span></span></span></span><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">60</span></span><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">°</span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>�</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mtext></mtext><mover><mi>�</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math></span></span> .</p>
<p><img src="https://vietjack.com/toan-8-kn/images/bai-3-3-trang-51-toan-lop-8-tap-1.PNG" alt="Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8" width="530" height="218" /></p>
<div class="ads_ads ads_1"><ins class="adsbygoogle" data-ad-client="ca-pub-2373417360267295" data-ad-slot="9405778504" data-ad-format="auto" data-full-width-responsive="true" data-adsbygoogle-status="done" data-ad-status="unfilled">
<div id="aswift_1_host" tabindex="0" title="Advertisement" aria-label="Advertisement"></div>
</ins></div>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p>a) Nối AC, BD (như hình vẽ).</p>
<p><img src="https://vietjack.com/toan-8-kn/images/bai-3-3-trang-51-toan-lop-8-tap-1-1.PNG" alt="Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8" width="266" height="222" /></p>
<p>Ta có AB = AD hay hai điểm A cách đều hai đầu mút B và D;</p>
<p>CB = CD hay hai điểm C cách đều hai đầu mút B và D;</p>
<p>Do đó, hai điểm A và C cách đều hai đầu mút B và D.</p>
<p>Vậy AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.</p>
<p>b) Gọi I là giao điểm của AC và BD.</p>
<p>Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AC ⊥ BD.</p>
<p><img src="https://vietjack.com/toan-8-kn/images/bai-3-3-trang-51-toan-lop-8-tap-1-2.PNG" alt="Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8" width="294" height="239" /></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03082023/screenshot_1691034328-GVOyNQ.png" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Câu hỏi trang 49 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 49 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
HĐ trang 50 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 50 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Vận dụng trang 50 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Thử thách nhỏ trang 50 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Bài 3.2 trang 51 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải