Bài 16: Đường trung bình của tam giác
Bài 4.8 trang 83 Toán 8 Tập 1
<p><strong>Bài 4.8 trang 83 Toán 8 Tập 1: </strong>Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.</p>
<p>a) Chứng minh DC // EM.</p>
<p>b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.</p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p><img src="https://vietjack.com/toan-8-kn/images/bai-4-8-trang-83-toan-lop-8-tap-1.PNG" alt="Bài 4.8 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8" /></p>
<p>a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.</p>
<p>Ta có BE = DE và E ∈ BD nên E là trung điểm của BD.</p>
<p>Xét tam giác BCD có E, M lần lượt là trung điểm của BD, BC nên EM là đường trung bình của tam giác BCD.</p>
<p>Do đó DC // EM (tính chất đường trung bình).</p>
<p>b) Ta có D là trung điểm của AE (vì AD = DE, D ∈ AE).</p>
<p>Mà DI // EM (vì DC // EM).</p>
<p>Do đó DI là đường trung bình của tam giác AEM.</p>
<p>Suy ra I là trung điểm của AM.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Mở đầu trang 81 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Câu hỏi trang 81 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
HĐ1 trang 82 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Luyện tập trang 83 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Vận dụng trang 83 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Bài 4.6 trang 83 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Bài 4.7 trang 83 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Bài 4.9 trang 83 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải