Luyện tập chung
Bài 2.27 trang 46 Toán 8 tập 1
<p><strong>Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1: </strong>Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:</p>
<p>a) x<sup>3</sup> + y<sup>3</sup> + x + y;</p>
<p>b) x<sup>3</sup> – y<sup>3</sup> + x – y;</p>
<p>c) (x – y)<sup>3</sup> + (x + y)<sup>3</sup>;</p>
<p>d) x<sup>3</sup> – 3x<sup>2</sup>y + 3xy<sup>2</sup> – y<sup>3</sup> + y<sup>2</sup> – x<sup>2</sup>.</p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p>a) x<sup>3</sup> + y<sup>3</sup> + x + y = (x<sup>3</sup> + y<sup>3</sup>) + (x + y)</p>
<p>= (x + y)(x<sup>2</sup> – xy + y<sup>2</sup>) + (x + y)</p>
<p>= (x + y)(x<sup>2</sup> – xy + y<sup>2</sup> + 1);</p>
<p>b) x<sup>3</sup> – y<sup>3</sup> + x – y = (x<sup>3</sup> – y<sup>3</sup>) + (x – y)</p>
<p>= (x – y)(x<sup>2</sup> + xy + y<sup>2</sup>) + (x – y)</p>
<p>= (x – y)(x<sup>2</sup> + xy + y<sup>2</sup> + 1);</p>
<p>c) (x – y)<sup>3</sup> + (x + y)<sup>3</sup></p>
<p>= [(x – y) + (x + y)] [(x – y)<sup>2</sup> – (x – y)(x + y) + (x + y)<sup>2</sup>]</p>
<p>= (x – y + x + y) [(x – y)<sup>2</sup> – (x<sup>2</sup> – y<sup>2</sup>) + (x + y)<sup>2</sup>]</p>
<p>= 2x(x<sup>2</sup> – 2xy + y<sup>2</sup> – x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + x<sup>2</sup> + 2xy + y<sup>2</sup>)</p>
<p>= 2x(x<sup>2</sup> + 3y<sup>2</sup>);</p>
<p>d) x<sup>3</sup> – 3x<sup>2</sup>y + 3xy<sup>2</sup> – y<sup>3</sup> + y<sup>2</sup> – x<sup>2</sup></p>
<p>= (x<sup>3</sup> – 3x<sup>2</sup>y + 3xy<sup>2</sup> – y<sup>3</sup>) – (x<sup>2 </sup>– y<sup>2</sup>)</p>
<p>= (x – y)<sup>3</sup> – (x – y)(x + y)</p>
<p>= (x – y) [(x – y)<sup>2 </sup>– (x + y)]</p>
<p>= (x – y) (x<sup>2</sup> – 2xy + y<sup>2 </sup>– x – y).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài