Bài 1.11 trang 14 Toán 8 Tập 1: Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1;

b) 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x².

Lời giải:

a) Thu gọn đa thức:

x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1

= (x⁴ – x⁴) – 3x²y² + 3xy² + 1

= – 3x²y² + 3xy² + 1.

Đa thức thu gọn ở trên có bậc là 4 nên đa thức đã cho có bậc là 4.

b) Ta có: 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x²

= (5x²y – 5x²y) + 8xy + (x²– 2x²) = 8xy – x².

Đa thức 8xy – x² có bậc là 2 nên đa thức 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x²có bậc là 2.