Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Hướng dẫn giải Bài 9.4 (Trang 62 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Bài 9.4 (Trang 62 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H 9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, ACD^ là góc tù.

Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất => DB > DC (1).

Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên ABD^ > BCD^ nên góc DBA cũng là góc tù.

Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất.

=> DA > DB (2)

Từ (1) và (2) => DA > DB > DC

Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do  đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Chuyên đề bổ trợ kiến thức lớp 7
action
thumnail

Chuyên đề: Số hữu tỉ, số thực

Lớp 7Toán35 video
action
thumnail

Chuyên đề: Hàm số và đồ thị

Lớp 7Toán18 video
action
thumnail

Chuyên đề: Thống kê

Lớp 7Toán10 video