Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Hướng dẫn giải Bài 9.4 (Trang 62 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 9.4 (Trang 62 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):</strong></p>
<p>Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H 9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> là góc tù.</p>
<p>Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/21092022/bai-94-sdk-toan-7-kntt-tap-2-Eq60ZN.jpg" /></p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất => DB > DC (1).</p>
<p>Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> nên góc DBA cũng là góc tù.</p>
<p>Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất.</p>
<p>=> DA > DB (2)</p>
<p>Từ (1) và (2) => DA > DB > DC</p>
<p>Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài