Bài 8.15 (Trang 58 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.

Bạn Việt quay tấm bìa.

a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

+) Ghi số lẻ

+) Ghi số 6

b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.

Xét các biến cố sau:

A: "Việt nhận được 100 điểm".

B: "Việt nhận được 200 điểm".

C: "Việt nhận được 300 điểm".

D: "Việt nhận được 400 điểm".

+) Các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng không? Vì sao?

+) Tìm xác suất của các biến cố A, B, C và D.

Hướng dẫn giải:

a)

+) Xét 2 biến cố "Mũi tên chỉ vào số lẻ"; "Mũi tên chỉ vào số chẵn".

Đây là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 4 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó:

Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{2}$.

+) Xét 8 biến cố: "Mũi tên chỉ vào số 1"; "Mũi tên chỉ vào số 2"; "Mũi tên chỉ vào số 3"; "Mũi tên chỉ vào số 4"; "Mũi tên chỉ vào số 5"; "Mũi tên chỉ vào số 5"; "Mũi tên chỉ vào số 6"; "Mũi tên chỉ vào số 7"; "Mũi tên chỉ vào số 8".

Chúng là 8 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 8 biến cố đó.

Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{8}.$

b)

Xét 4 biến cố A, B, C và D.

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó.

Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{4}$.