Bài 6.26 (Trang 18 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2):

Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?

Hướng dẫn giải:

Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x, y, z (máy) $(x, y, z\in \mathrm{\mathbb{N}}*)$.

Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2

Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$4x=6y=8z$

$\Rightarrow \frac{x}{{\displaystyle \frac{1}{4}}}=\frac{y}{{\displaystyle \frac{1}{6}}}=\frac{z}{{\displaystyle \frac{1}{8}}}=\frac{x-y}{{\displaystyle \frac{1}{4}-\frac{1}{6}}}=\frac{2}{{\displaystyle \frac{1}{12}}}=2 : \frac{1}{12}=2.12=24$

$\Rightarrow x=24.\frac{1}{4}=6 \Rightarrow y=24.\frac{1}{6}=4 \Rightarrow z=24.\frac{1}{8}=3$

Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.