Hoạt động 6 (Trang 94, SGK Toán 7, Bộ Cánh Diều, Tập 1):

Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao:

a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù;

b) Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù;

c) $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{yOz} + \widehat{zOt} và \widehat{xOy} = \widehat{zOt}.$

Hướng dẫn giải:

a) Vì hai góc có chung gốc là O và chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau.

Hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz = 180^o nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.

Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

b) Vì 2 góc có chung gốc là O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về 2 phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau.

Hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz = 180^o nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.

c) Do: $\left\{\begin{array}{l}\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz} = 180°\\ \widehat{yOz} + \widehat{zOt} = \widehat{yOt} = 180°\end{array}\right.$

nên $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{yOz} + \widehat{zOt}$

$\Rightarrow \widehat{xOy} = \widehat{zOt}$

Lưu ý: Ta có thể sử dụng dấu hiệu của 2 góc kề bù là có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.