Hoạt động 2 (Trang 64 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc. Biết MN = c.

a) Tính NP.

b) So sánh: (A + B) : c và A : c + B : c.

Hướng dẫn giải

a) Độ dài cạnh kề với MN của hình chữ nhật (I) là $A : c = ac : c = a.$

Độ dài cạnh kề với PQ của hình chữ nhật (II) là $B : c = bc : c = b.$

$\Rightarrow NP = a + b.$

b) Diện tích MNPQ bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật (I) và (II) bằng $ac + bc.$

Khi đó độ dài NP là thương trong phép chia diện tích hình chữ nhật MNPQ cho MN.

Hay $NP = (ac + bc) : c = (A + B) : c.$

Mà $NP = a + b = A : c + B : c.$

Do đó $(A + B) : c = A : c + B : c.$