Hướng dẫn Giải Bài 4.33 (Trang 104, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Kết Nối Tri Thức)

Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math> <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12032022/hinh-77-EARTC5.jpg" /> a) Tính diện tích hình thoi ABOF. b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF. Giải  a) Diện tích hình thoi ABOF là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>O</mi><mo>.</mo><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>31</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math> b) Ta thấy hình thoi ABOF được tạo từ 2 tam giác đều có cạnh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math> nên diện tích mỗi tam giác là:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>31</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>:</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math> Vì lục giác đều được tạo ra từ 6 tam giác đều giống hệ tam giác AOB nên diện tích lục giác đều ABCDEF là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math> Vậy diện tích hình lục giác đều ABCDEF là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>