Tìm các số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho:

a) 100 - x chia hết cho 4;

b) 18 + 90 + x chia hết cho 9.

Giải:

a) 100 - x chia hết cho 4. Mà 100 chia hết cho 4 nên x chia hết cho 4

Do đó x là bội của 4

Ta có: B(4) = $\left\{0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;...\right\}$

Vì x không vượt quá 22 nên $x\in \left\{0; 4; 8; 12; 16; 20\right\}$

Vậy $x\in \left\{0; 4; 8; 12; 16; 20\right\}$

b) 18 + 90 + x chia hết cho 9. Mà 18 và 90 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9

Do đó x là bội của 9

Ta có: B(9) = $\left\{0; 9; 18; 27;...\right\}$

Vì x không vượt quá 22 nên $x\in \left\{0; 9; 18\right\}$

Vậy $x\in \left\{0; 9; 18\right\}$