Bài 5 (Trang 32 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo): 

Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $0,6; \frac{-5}{4}; \frac{-4}{3}; 0; \frac{8}{13}; -1,75.$

Hướng dẫn giải:

Để sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Chia thành 2 nhóm: nhóm số dương và nhóm số âm (số dương luôn lớn hơn 0 và lớn hơn số âm)

- Nhóm số dương: $0,6; \frac{8}{13}.$

- Nhóm số âm: $\frac{-5}{6}; \frac{-4}{3}; -1,75.$

Bước 2: Ta so sánh các số theo nhóm với nhau:

- Nhóm số dương: $0,6; \frac{8}{13}.$

Ta có: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5};$

Quy đồng hai phân số $\frac{3}{5} và \frac{8}{13}.$

Mẫu số chung: 65

Ta thực hiện: $\frac{3}{5} = \frac{3.13}{5.13} = \frac{39}{65}; \frac{8}{13} = \frac{8.5}{13.5} = \frac{40}{65}.$

Vì $40 > 39 nên \frac{40}{65} > \frac{39}{65} hay \frac{8}{13} > \frac{3}{5}$.

Do đó $\frac{8}{13} > 0,6$

- Nhóm số âm: $\frac{-5}{6}; \frac{-4}{3}; -1,75.$

Ta có: $-1,75 = \frac{-175}{100} = \frac{-7}{4}.$

Quy đồng các phân số $\frac{-5}{6}; \frac{-4}{3}; \frac{-7}{4}.$

Mẫu số chung: 24.

Ta thực hiện: $\frac{-5}{6} = \frac{-5 . 4}{6 . 4} = \frac{-20}{24};$

$\frac{-4}{3} = \frac{-4 . 8}{3 . 8} = \frac{-32}{24};$

$\frac{-7}{4} = \frac{-7 . 6}{4 . 6} = \frac{-42}{24}.$

Vì -20 > -32 > -42 nên $\frac{-20}{24} > \frac{-32}{24} > \frac{-42}{24}.$

Hay $\frac{-5}{6} > \frac{-4}{3} > \frac{-7}{4}.$

Do đó: $\frac{-5}{6} > \frac{-4}{3} > -1,75.$

Từ đó suy ra $\frac{8}{13} > 0,6 > 0 > \frac{-5}{6} > \frac{-4}{3} > -1,75.$

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: $\frac{8}{13} > 0,6 > 0 > \frac{-5}{6} > \frac{-4}{3} > -1,75.$