Bài 3 (Trang 20 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân phân số?

Hướng dẫn giải:

Cách 1: (Tính chiều dài của hình chữ nhật ABCD sau đó tính diện tích)

Dựa vào hình vẽ: AB = AE + EB.

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: $\frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{15}{9} \left(m\right)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $\frac{4}{7} . \frac{15}{8} = \frac{15}{14} \left(m^2\right)$

Cách 2: Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật ADFE và BCFE.

Diện tích hình chữ nhật ADFE là: $\frac{3}{4} . \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \left(m^2\right)$

Diện tích hình chữ nhật BCFE là: $\frac{4}{7} . \frac{9}{8} = \frac{9}{14} \left(m^2\right)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $\frac{3}{7} + \frac{9}{14} = \frac{15}{14} \left(m^2\right)$

Hai cách trên minh họa tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 

$\frac{4}{7} . \left(\frac{3}{4}+\frac{9}{8}\right)=\frac{3}{4} . \frac{4}{7}+\frac{4}{7} . \frac{9}{8}=\frac{15}{14}$