Bài 2: Xác suất thực nghiệm
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 105 SGK Toán 6, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 2)
<p><strong>Bài 3 (Trang 110 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):</strong></p>
<p>Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:</p>
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 111.953px;" border="1">
<tbody>
<tr style="height: 22.3906px;">
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;"><strong>Quý</strong></td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;"><strong>Số ca xét nghiệm</strong></td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;"><strong>Số ca dương tính</strong></td>
</tr>
<tr style="height: 22.3906px;">
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;"><strong>I</strong></td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;">150</td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;">15</td>
</tr>
<tr style="height: 22.3906px;">
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;"><strong>II</strong></td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;">200</td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;">21</td>
</tr>
<tr style="height: 22.3906px;">
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;"><strong>III</strong></td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;">180</td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;">17</td>
</tr>
<tr style="height: 22.3906px;">
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;"><strong>IV</strong></td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;">220</td>
<td style="width: 30.4704%; text-align: center; height: 22.3906px;">24</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính</p>
<p>a) Theo từng quý trong năm.</p>
<p>b) Sau lần lượt tổng quý tính từ đầu năm.</p>
<p><em><strong>Hướng dẫn Giải:</strong></em></p>
<p>a) Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính theo từng quý là:</p>
<p><strong>* Quý I:</strong> </p>
<p>- Số ca xét nghiệm là: 150.</p>
<p>- Số ca dương tính là: 15.</p>
<p>- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý I là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>150</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>15</mn><mn>150</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p><strong>* Quý II: </strong></p>
<p>- Số ca xét nghiệm là: 200.</p>
<p>- Số ca dương tính là: 21.</p>
<p>- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý II là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>200</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>21</mn><mn>200</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p><strong>* Quý III:</strong></p>
<p> - Số ca xét nghiệm là: 180.</p>
<p>- Số ca dương tính là: 17.</p>
<p>- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý III là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>17</mn><mn>180</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p><strong>* Quý IV: </strong></p>
<p>- Số ca xét nghiệm là: 220.</p>
<p>- Số ca dương tính là: 24.</p>
<p>- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý IV là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>24</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>220</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>24</mn><mn>220</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>6</mn><mn>55</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>Vậy xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý I, quý II, quý III, quý IV lần lượt là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>21</mn><mn>200</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>17</mn><mn>180</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>6</mn><mn>55</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>b)<strong> </strong>Sau lần lượt từng quý tính từ đầu năm</p>
<p><strong>* Sau quý I: </strong></p>
<p>- Số ca xét nghiệm từ đầu năm đến hết quý I là: 150.</p>
<p>- Số ca dương tính từ đầu năm đến hết quý I là: 15.</p>
<p>- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính từ đầu năm đến hết quý I là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>150</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>15</mn><mn>150</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p><strong>* Sau quý II: </strong></p>
<p>- Số ca xét nghiệm từ đầu năm đến hết quý II là: 150 + 200 = 350.</p>
<p>- Số ca dương tính từ đầu năm đến hết quý II là: 15 + 21 = 36.</p>
<p>- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính từ đầu năm đến hết quý II là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>36</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>350</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>36</mn><mn>350</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>18</mn><mn>175</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p><strong>* Sau quý III: </strong></p>
<p>- Số ca xét nghiệm từ đầu năm đến hết quý III là: 350 + 180 = 530.</p>
<p>- Số ca dương tính từ đầu năm đến hết quý III là: 36 + 17 = 53.</p>
<p>- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính từ đầu năm đến hết quý III là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>53</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>530</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>53</mn><mn>530</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p><strong>* Sau quý IV:</strong> </p>
<p>- Số ca xét nghiệm từ đầu năm đến hết quý IV là: 530 + 220 = 750.</p>
<p>- Số ca dương tính từ đầu năm đến hết quý IV là: 53 + 24 = 77.</p>
<p>- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính từ đầu năm đến hết quý IV là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>77</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>750</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>77</mn><mn>750</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài