Bài 2 (Trang 82 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):

Vẽ hình cho các trường hợp sau:

a) Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M.

b) Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y trong hai trường hợp: m và n cắt nhau, hoặc m và n song song với nhau.

Hướng dẫn giải:

a) Cách vẽ hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M:

Cách 1:

• Vẽ đường thẳng p bất kì.
• Vẽ đường thẳng q cắt đường thẳng p.
• Lấy điểm M là giao của hai đường thẳng p và q.

Ta có hình vẽ:

Cách 2: 

• Vẽ đường thẳng p bất kì.
• Lấy điểm M thuộc đường thẳng p.
• Vẽ đường thẳng q đi qua điểm M và không trùng với đường thẳng p.

Ta có hình vẽ:

b) Vì đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y nên ta sẽ không xét trường hợp ba đường thẳng giao nhau tại một điểm.

Ta xét hai trường hợp còn lại:

• Trường hợp 1: Đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau. Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại điểm X và Y.

*Cách vẽ:

• Vẽ đường thẳng m bất kì.
• Vẽ đường thẳng n cắt đường thẳng m.
• Vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại hai điểm X và Y.

*Ta có hình vẽ:

• Trường hợp 2: Đường thẳng m và đường thẳng n song song với nhau. Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại điểm X và Y.

*Cách vẽ:

• Vẽ đường thẳng m bất kì.
• Vẽ đường thẳng n song song với đường thẳng m.
• Vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại hai điểm X và Y.

*Ta có hình vẽ: